地球は、表面の約70％が海で覆われている惑星。 太陽系でただひとつ、生命が確認されており、 自身の1/4の大きさである衛星"月"を引き連れています。 スポンサーリンク 目次地球の大きさ（直径・面積・質量）ってどのくらい？71 万有引力 97 図72 月の落下と円運動 が成り立つ．これから重力が距離r にどのように依存するかを考察しよう． 円運動の角速度を!中学生は加速度を学習しないので，正しい重力の求め方を教えられないのですが，みなさんはすでに加速度について学習しています！ 「100gあたり1N」という中学校で習ったことは忘れて （これ重要！） , W = mg で正しい重力の大きさを求められるようにし
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地球の面積速度 求め方
地球の面積速度 求め方-T だけ変化 するので，惑星はr × !万有引力による式 F＝G Mm/R² がつりあっている。 g重力加速度98m/s² R地球の半径≒64×10⁶mが分かっていることを前提に M＝g×R²/G （M地球の質量）が求められます。 *半径の求め方はここでは割愛 しかし、公式も生み出されていなかった時代
ケプラーの法則とは 問題での使い方まで徹底解説 受験メモ
地球が太陽から単位時間あたり受け取るエネルギー量 は、半径 * の球面を通過する太陽の全放射エネルギーのうち、地球の断面積分のみが地 球に吸収されるとして求められる。すなわち、 ! 面積速度が惑星の軌道上の速度を求めることであれば 軌道上の速度をV、太陽天体の距離r 、惑星の平均距離a、として ｒ,aを天文単位、Vの単位を天文単位/年、M=1とすればG=4π^2ですから 軌道上の速度Vを求めるには V=√ (4π^2 ((2/r) (1/a))) です。 かくして、R、g、Gが求められ、地球の密度ρを求めることができ、結果的に、 M = 4ρπR 3 /3 の式で地球の質量が求められたわけです。 ちなみに、上で使った数値を代入して計算すると、有効数字2桁で、 ρ = 55×10 3 (kg/m 3) M = 60×10 24 (kg) となります。
万有引力の法則 ニュートンが発見 ニュートン＊ かの有名なアイザック・ニュートンのことです。 1642年～1727年、イギリス。物理学の祖といえる人です。 閉じる は、惑星が太陽のまわりを回り続けるのは、惑星と太陽との間に引力がはたらくため＊ 引力が無ければ2つの物体は離れ離れになっ身近で遠い月の量り方 付かず離れず地球の周囲を回り、夜空にひときわ明るく輝く月。 その質量は、はかりに載せたわけでもないのに、約7千京トン（京は10の16乗）であることがわかっています。 いったいどうやって量ったのでしょうか。 17世紀、天体地球の総面積は × 10 6 km 2 で、そのうち海が3622 × 10 6 km 2 （地球表面の711%）、陸地が × 10 6 km 2 （同2%）である 。 陸地は地球表面全体に均等にではなく 北半球 に偏って分布しており、陸地の多い側を 陸半球 （りくはんきゅう）、海の多い側
日射量s↓：地球上における熱輸送量の大きさは太陽定数を基準に するとわかりやすい。太陽定数とは，太陽と地球が平均距離のとき， 地球大気の上端において，太陽光線に垂直な単位面積に単位時間に 入射する太陽エネルギーi 0 のことで，102 角運動量保存、ケプラーの第2法則 図102 面積速度 (103)の第2番目の式は簡単に積分できる： 1 r d dr (r2θ˙)=0これより r2θ˙ = const = S (104) が導かれる。図102から分かることは、S は太陽 と惑星を結ぶ線分が単位時間に掃く面積の2倍で11 答え 111 時速 (km/h) を求めるので、まず365日を時間 (h) に直します。 12 時速10万キロで
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地球上の全海洋面積をSs=Km 2 とすると、陸上の氷がすべてとけ、海洋に流出した時の海面上昇高さ(H)は(7)式となる。 H = Vw/Ss ・・・ (7) 図2の様に、エクセルを用い海面上昇高さを計算すると、約375mとなった。 この面積速度は次の式で示すことができます。 動径長さ r 、惑星の速さ ⅴ 、動径と速度がなす角度の大きさを θ 、としましょう。 そうすると図の三角形の面積が面積速度を表しています。一般に， 面積 速度 は ベクトル であって， 原点 O に関する動点の 位置ベクトル を r ，速度を v とするとき，面積速度は次式で与えられる。 ここで， m は動点の質量， l は r × mv で，原点に関する角運
二体問題 Two Body Problem
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地球の大きさと形 18世紀前半にフランスは、低緯度地域（ペルー）と高緯度地域 （北欧）に測量隊を派遣し、天文緯度1°あたりの距離を測定 その結果、高緯度の方が1kmあまり長いことが判明 →地球の形は、扁平な回転楕円体積速度一定）から， F ϕ = 0 (715) であることがわかる。すなわち，ケプラーの第2法則から，惑星が太陽から受ける力はr 方 向成分F r だけを持つことが導かれる。 ここで，面積速度一定から，保存する量を h = r2 dϕ dt (716) と置く。 定義 面積速度とは，下図に示す が単位時間あたりに掃引する面積である． 導出 微小時間 間に，点 の座標が， から へ移動したとする． このとき， が掃引する面積を とすると， は次のように表わされる． (が十分小さいとき，)
2 25 極座標の微分方程式
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地球の公転周期 e= 365日 火星の公転周期 p= 687日 を用いる．地球と火星の角速度の差に会合周 期sを掛けると，火星に対して地球の進んだ 角が360°となるから，公転周期は以下のよ うに計算できる． 360 360 1 1 1 360 779 2 16 2 2 s e p e p s sEx 7–1 月の半径は地球の1/4 であり，質量は1/100 である．月面上での重力加速度を求めよ． Ex 7–2 それぞれの質量がma およびmb の二つの天体a およびb が互いに引き合って円運動をしている． 回転の中心から天体a およびb までの距離をそれぞれra およびrb とするとき次の問に答えよ．環境によっては表示速度が遅くなる場合がありますが、ご了承下さい。 1 地球をながめてみると そもそも経緯度は、地球上の任意位置を指し示す手段として考え出されました。下の図のように、地球の南北の中心に赤道があることはご存じですね。
物理 古典力学の基礎 惑星の運動 技術情報館 Sekigin 最も身近な惑星の運動に関連し 楕円軌道 ケプラーの法則 万有引力に項目を分けて紹介する
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面積の定理 面積速度：動径OP が 単位時間に掃過する面積 面積POP' をdt で割ると 面積の定理： 1つの質点が 固定点から中心力の作用を受けて運動するとき， 力の中心のまわりの面積速度は一定である 40 （一定） j j = = 11 2 22 1 2 r d r dt h Q r dr y x O P r j P' dj66 第6 章 中心力のもとでの運動 面積速度 時刻t に位置r にあった質点が，微小 時間後のtΔt にrΔr に移動したとする。 微小 時間Δt のあいだに位置ベクトルが掃いた面積ΔS は，r とΔr を2辺とする三角形の面積で近似でき る（図63）。 Δr の大きさをΔr と表し，r とΔr とのなす角を磁界と荷電粒子の速度が垂直で ない場合、ローレンツ力は磁束密度 と速度の作る平行四辺形の面積に 比例した力となる。よって、 負の電荷に働く力 磁界と速度が垂直でない場合 磁束密度B 速度v F qvBsin ab ab cos ab ab sin 力F vsin
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面積速度 面積速度とは何だ？ 面積速度 図に示すとおり、微小時間dtの間に質点がPからp′のように働いたとする。PからOP′に下した垂線をPHとすれば、dθは微小角なのでPH=r dθとなる。従って、dtの微小時間に動径が掃過する面積は、 となる。り，葉や植物体の正味の光合成量を土地面積あたりで表 す場合には，これを純一次生産（Net primary production：NPP）と呼ぶ．1960年代から7 0年代の初めにかけ て，陸上生態系だけでなく，海洋・湖沼などの地球上の 面積速度一定の法則はニュートンのプリンキピアの中にもその記述・解説が見られ、ニュートンの思想に多大な影響を与えています。 この面積速度一定の法則から、角運動量保存則が導かれるのです。 ここで言う角運動量とは、質量×動径×速さ で示され
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太陽・地球間の距離： 1．5 x 10 11 m ゆえに、地球の公転速度は約 3．0 x 10 4 m/sとなります。光の速度が 3．0 x 10 8 m/sとなりますから、地球は太陽の周りを光の速度の1万分の1の速度で公 転していることが判ります。T だけ移動する．一方，速さで書くと移動距離は 角度× 半径=弧の長さ実習「地球軌道の離心率を求めよう」 クセル単位で光球の視直径を求め、グラフ化する。 (3)視直径の比較 約1 年分の、10日毎の光球視直径の変化を調べ、最大値と最小値を 7．実習の進め方 (1) 白色光太陽全面像（fits 形式）のダウンロード 国立天文台
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逆に、13年や16年は下弦の前後ですから、月は太陽に近い方へ地球は太陽から遠い方へ移動していくため、地球の近日点通過は地球－月重心の近日点通過よりも早くなります。 関連ページ † こよみ用語解説;求められる。楕円の面積は であり、面積速度は で一定であるから軌道周期 は となり、 と を入れれば 或いは となり、惑星の周期の二乗が軌道長半径の三乗に比例するというケプラーの第三法則が導かれ固定する．小球 A に初速度を 与えたところ，A は O を中心とし て半径 l の円周上を角速度 ω で等速円運動した．このとき，A の角運動量はいくらか．糸の張 力 T はいくらか． (2) この状態で B を静かに l/2 だけ 引き下げて固定した．この時 A
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